Algebra Esempi

$42 x^{4} \div (7 x^{2} + 14 x)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $42 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $42 x^{4} + 84 x^{3} + 0$

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 x^{2}$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 84 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 84 x^{3} - 168 x^{2} + 0$

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$6 x^{2}$

$12 x$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $168 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x^{2}$ .

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $168 x^{2} + 336 x + 0$

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$6 x^{2}$

$12 x$

$24$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$42 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$42 x^{4}$

$84 x^{3}$

$0$

$84 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$84 x^{3}$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$0$

$168 x^{2}$

$336 x$

$0$

$336 x$

$0$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$6 x^{2} - 12 x + 24 + \frac{- 336 x}{7 x^{2} + 14 x}$