Algebra Esempi

$(x^{5} + 15 x^{4} + 54 x^{3} - 25 x^{2} - 75 x - 34) \div (x + 8)$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{5} + 8 x^{4}$

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $7 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $7 x^{4} + 56 x^{3}$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{3} - 16 x^{2}$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

Passaggio 17

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 9 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

Passaggio 18

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

Passaggio 19

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 9 x^{2} - 72 x$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

Passaggio 20

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

Passaggio 21

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

Passaggio 22

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 3 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

Passaggio 23

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

$3 x$

$24$

Passaggio 24

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 3 x - 24$

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

$3 x$

$24$

Passaggio 25

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$x^{4}$

$7 x^{3}$

$2 x^{2}$

$9 x$

$3$

$x$

$8$

$x^{5}$

$15 x^{4}$

$54 x^{3}$

$25 x^{2}$

$75 x$

$34$

$x^{5}$

$8 x^{4}$

$7 x^{4}$

$54 x^{3}$

$7 x^{4}$

$56 x^{3}$

$2 x^{3}$

$25 x^{2}$

$2 x^{3}$

$16 x^{2}$

$9 x^{2}$

$75 x$

$9 x^{2}$

$72 x$

$3 x$

$34$

$3 x$

$24$

$10$

Passaggio 26

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$x^{4} + 7 x^{3} - 2 x^{2} - 9 x - 3 - \frac{10}{x + 8}$