Algebra Esempi

$(6 x^{3} + 14^{2} + 6 x - 2) \div (2 x + 2)$

Passaggio 1

Espandi $6 x^{3} + 14^{2} + 6 x - 2$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'elevamento a potenza come un prodotto.

$\frac{6 x^{3} + 14 \cdot 14 + 6 x - 2}{2 x + 2}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $14$ per $14$ .

$\frac{6 x^{3} + 196 + 6 x - 2}{2 x + 2}$

Passaggio 1.3

Sposta $196$ .

$\frac{6 x^{3} + 6 x + 196 - 2}{2 x + 2}$

Passaggio 1.4

Sottrai $2$ da $196$ .

$\frac{6 x^{3} + 6 x + 194}{2 x + 2}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$194$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $6 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

					$3 x^{2}$
	$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			+	$6 x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $6 x^{3} + 6 x^{2}$

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 x^{2}$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 6 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					-	$6 x^{2}$	-	$6 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 6 x^{2} - 6 x$

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x$ .

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$
							+	$12 x$	+	$12$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 x + 12$

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$
							-	$12 x$	-	$12$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$3 x^{2}$	-	$3 x$	+	$6$
$2 x$	+	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$6 x$	+	$194$
			-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					-	$6 x^{2}$	+	$6 x$
					+	$6 x^{2}$	+	$6 x$
							+	$12 x$	+	$194$
							-	$12 x$	-	$12$
									+	$182$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 x^{2} - 3 x + 6 + \frac{182}{2 x + 2}$