Algebra Esempi

$\frac{4 x^{5} - x^{3} + 7}{2 x^{5} + x^{2}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 x^{5}$ .

$2$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2$

$2 x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$0$

$4 x^{5}$

$0 x^{4}$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{5}$

$0$

$2 x^{2}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{5} + 0 + 0 + 2 x^{2} + 0 + 0$

												$2$
$2 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
											-	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

												$2$
$2 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$4 x^{5}$	+	$0 x^{4}$	-	$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
											-	$4 x^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$0$
															-	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$7$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 + \frac{- x^{3} - 2 x^{2} + 7}{2 x^{5} + x^{2}}$