Algebra Esempi

$\frac{- 15 x^{7} - 12 x^{6} + 24 x^{4} - 6 x^{2}}{- 3 x^{4}}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 15 x^{7}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 x^{4}$ .

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 15 x^{7} + 0 + 0 + 0 + 0$

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 12 x^{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 x^{4}$ .

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 12 x^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $24 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 3 x^{4}$ .

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $24 x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
																-	$24 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
																-	$24 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$6 x^{2}$	+	$0$	+	$0$

Passaggio 16

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$5 x^{3} + 4 x^{2} - 8 + \frac{- 6 x^{2}}{- 3 x^{4}}$