Algebra Esempi

$\frac{(3 x^{4} - 2 x^{2} + x + 5)}{x^{4} + x^{2} + x + 1}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{4}$ .

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$3 x$

$3$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{4} + 0 + 3 x^{2} + 3 x + 3$

$3$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$5$

$3 x^{4}$

$0$

$3 x^{2}$

$3 x$

$3$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

										$3$
$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$x$	+	$5$
									-	$3 x^{4}$	-	$0$	-	$3 x^{2}$	-	$3 x$	-	$3$
													-	$5 x^{2}$	-	$2 x$	+	$2$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 + \frac{- 5 x^{2} - 2 x + 2}{x^{4} + x^{2} + x + 1}$