Algebra Esempi

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$

Passaggio 1

Imposta $2.5 n^{2} - 6.5 n - 33$ uguale a $0$ .

$2.5 n^{2} - 6.5 n - 33 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2.5$ , $b = - 6.5$ e $c = - 33$ nella formula quadratica e risolvi per $n$ .

$\frac{6.5 \pm \sqrt{{(- 6.5)}^{2} - 4 \cdot (2.5 \cdot - 33)}}{2 \cdot 2.5}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 6.5$ alla potenza di $2$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 4 \cdot 2.5 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2.5 \cdot - 33$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2.5$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 - 10 \cdot - 33}}{2 \cdot 2.5}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 10$ per $- 33$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{42.25 + 330}}{2 \cdot 2.5}$

Passaggio 4.1.3

Somma $42.25$ e $330$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{2 \cdot 2.5}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2.5$ .

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

Passaggio 4.3

Moltiplica per $1$ .

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5}$

Passaggio 4.4

Scomponi $5$ da $5$ .

$n = \frac{1 (6.5 \pm \sqrt{372.25})}{5 (1)}$

Passaggio 4.5

Frazioni separate.

$n = \frac{1}{5} \cdot \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1}$

Passaggio 4.6

Dividi $1$ per $5$ .

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{1})$

Passaggio 4.7

Elimina il fattore comune di $0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Scomponi $0.2$ da $1$ .

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

Passaggio 4.7.2

Elimina il fattore comune.

$n = 0.2 (\frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{0.2 \cdot 5})$

Passaggio 4.7.3

Riscrivi l'espressione.

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{6.5 \pm \sqrt{372.25}}{5}$

Forma decimale:

$n = 5.15875627 \dots, - 2.55875627 \dots$