Algebra Esempi

${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2}$ come $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

$(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Passaggio 2

Espandi $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a^{2} a^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2 + 2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{2 + 2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.2.2

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2} c^{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $c^{2}$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{2 + 2}$

Passaggio 3.3.2

Somma $2$ e $2$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{2} a^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Passaggio 4

Somma $a^{2} b^{2}$ e $b^{2} a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $b^{2}$ e $a^{2}$ .

$a^{4} + a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Passaggio 4.2

Somma $a^{2} b^{2}$ e $a^{2} b^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + a^{2} c^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Passaggio 5

Somma $a^{2} c^{2}$ e $c^{2} a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riordina $c^{2}$ e $a^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Passaggio 5.2

Somma $a^{2} c^{2}$ e $a^{2} c^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{2} b^{2} + c^{4}$

Passaggio 6

Somma $b^{2} c^{2}$ e $c^{2} b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina $c^{2}$ e $b^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + b^{2} c^{2} + b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$

Passaggio 6.2

Somma $b^{2} c^{2}$ e $b^{2} c^{2}$ .

$a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} + 2 b^{2} c^{2} + 2 a^{2} c^{2} + c^{4}$