Algebra Esempi

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} = - 11 x + 8$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1.1

Somma $11 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x = 8$

Passaggio 1.1.1.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ${(- 9 + y)}^{2} - y^{2} + 11 x - 8$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Riscrivi ${(- 9 + y)}^{2}$ come $(- 9 + y) (- 9 + y)$ .

$(- 9 + y) (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2

Espandi $(- 9 + y) (- 9 + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 (- 9 + y) + y (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 y + y (- 9 + y) - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 y + y \cdot - 9 + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.3.1.1

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$81 - 9 y + y \cdot - 9 + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3.1.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $y$ .

$81 - 9 y - 9 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ .

$81 - 9 y - 9 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3.2

Sottrai $9 y$ da $- 9 y$ .

$81 - 18 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Combina i termini opposti in $81 - 18 y + y^{2} - y^{2} + 11 x - 8$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1

Sottrai $y^{2}$ da $y^{2}$ .

$81 - 18 y + 0 + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.2.2

Somma $81 - 18 y$ e $0$ .

$81 - 18 y + 11 x - 8 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Sottrai $8$ da $81$ .

$- 18 y + 11 x + 73 = 0$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 y + 73 = - 11 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $73$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 18 y = - 11 x - 73$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 y = - 11 x - 73$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 18$ ciascun termine in $- 18 y = - 11 x - 73$ .

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 18 y}{- 18} = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11 x}{- 18} + \frac{- 73}{- 18}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11 x}{18} + \frac{- 73}{- 18}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{11 x}{18} + \frac{73}{18}$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile $y$ è $1$ e il grado della variabile $x$ è $1$ .

Lineare