Algebra Esempi

$5 x^{2} + y^{2} = 30$ $y^{2} = x^{2} + 16$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $y^{2} = x^{2} + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Passaggio 1.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Passaggio 1.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Passaggio 1.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + y^{2} = 30$

Passaggio 2

Risolvi il sistema $y = \sqrt{x^{2} + 16}, 5 x^{2} + y^{2} = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $\sqrt{x^{2} + 16}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x^{2} + y^{2} = 30$ con $\sqrt{x^{2} + 16}$ .

$5 x^{2} + {(\sqrt{x^{2} + 16})}^{2} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Semplifica $5 x^{2} + {(\sqrt{x^{2} + 16})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Riscrivi ${\sqrt{x^{2} + 16}}^{2}$ come $x^{2} + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} + 16}$ come ${(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 x^{2} + {({(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} + {(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2.1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 x^{2} + {(x^{2} + 16)}^{\frac{2}{2}} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 x^{2} + {(x^{2} + 16)}^{\frac{2}{2}} = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2.1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2.1.1.5

Semplifica.

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Somma $5 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ in $6 x^{2} + 16 = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} = 30 - 16$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.1.2

Sottrai $16$ da $30$ .

$6 x^{2} = 14$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} = 14$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 14$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{14}{6}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{14}{6}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{14}{6}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{14}{6}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{14}{6}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x^{2} = \frac{2 (7)}{6}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{3}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{7}{3}}$ come $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 \cdot 3}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.4.4.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{\sqrt{21}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{x^{2} + 16}$ con $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = \sqrt{{(\frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica $\sqrt{{(\frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.2.5

Calcola l'esponente.

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \sqrt{\frac{21}{9} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (7)}{9} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.5

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16 \cdot \frac{3}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.6

$16$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + \frac{16 \cdot 3}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{7 + 16 \cdot 3}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.8.1

Moltiplica $16$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{7 + 48}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.8.2

Somma $7$ e $48$ .

$y = \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.9

Riscrivi $\sqrt{\frac{55}{3}}$ come $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.10

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.11.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.11.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.12.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{\sqrt{55 \cdot 3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.3.2.1.12.2

Moltiplica $55$ per $3$ .

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{\sqrt{21}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = \sqrt{x^{2} + 16}$ con $- \frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = \sqrt{{(- \frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $\sqrt{{(- \frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}) + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}) + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \sqrt{1 (\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}) + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$y = \sqrt{\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \sqrt{\frac{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \sqrt{\frac{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.3.5

Calcola l'esponente.

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = \sqrt{\frac{21}{9} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.5.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$y = \sqrt{\frac{3 (7)}{9} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.5.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.6

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + 16 \cdot \frac{3}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.7

$16$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \sqrt{\frac{7}{3} + \frac{16 \cdot 3}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \sqrt{\frac{7 + 16 \cdot 3}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.9.1

Moltiplica $16$ per $3$ .

$y = \sqrt{\frac{7 + 48}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.9.2

Somma $7$ e $48$ .

$y = \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{55}{3}}$ come $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.11

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.12.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.13.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \frac{\sqrt{55 \cdot 3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 2.4.2.1.13.2

Moltiplica $55$ per $3$ .

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3

Risolvi il sistema $y = - \sqrt{x^{2} + 16}, 5 x^{2} + y^{2} = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- \sqrt{x^{2} + 16}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5 x^{2} + y^{2} = 30$ con $- \sqrt{x^{2} + 16}$ .

$5 x^{2} + {(- \sqrt{x^{2} + 16})}^{2} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica $5 x^{2} + {(- \sqrt{x^{2} + 16})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{x^{2} + 16}$ .

$5 x^{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt{x^{2} + 16}}^{2} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$5 x^{2} + 1 {\sqrt{x^{2} + 16}}^{2} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.3

Moltiplica ${\sqrt{x^{2} + 16}}^{2}$ per $1$ .

$5 x^{2} + {\sqrt{x^{2} + 16}}^{2} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4

Riscrivi ${\sqrt{x^{2} + 16}}^{2}$ come $x^{2} + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{2} + 16}$ come ${(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 x^{2} + {({(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} + {(x^{2} + 16)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 x^{2} + {(x^{2} + 16)}^{\frac{2}{2}} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 x^{2} + {(x^{2} + 16)}^{\frac{2}{2}} = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.1.4.5

Semplifica.

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$5 x^{2} + x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Somma $5 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} + 16 = 30$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2

Risolvi per $x$ in $6 x^{2} + 16 = 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} = 30 - 16$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.1.2

Sottrai $16$ da $30$ .

$6 x^{2} = 14$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$6 x^{2} = 14$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x^{2} = 14$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{14}{6}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{14}{6}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{14}{6}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{14}{6}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{14}{6}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x^{2} = \frac{2 (7)}{6}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x^{2} = \frac{7}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{7}{3}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{7}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{7}{3}}$ come $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm \frac{\sqrt{7 \cdot 3}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.4.4.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \pm \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{x^{2} + 16}$

Passaggio 3.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{\sqrt{21}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \sqrt{x^{2} + 16}$ con $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = - \sqrt{{(\frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $- \sqrt{{(\frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2.5

Calcola l'esponente.

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{21}{9} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (7)}{9} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.4.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.5

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16 \cdot \frac{3}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.6

$16$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + \frac{16 \cdot 3}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \sqrt{\frac{7 + 16 \cdot 3}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.8.1

Moltiplica $16$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{7 + 48}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.8.2

Somma $7$ e $48$ .

$y = - \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.9

Riscrivi $\sqrt{\frac{55}{3}}$ come $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.10

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.11.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.11.6.5

Calcola l'esponente.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.12.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = - \frac{\sqrt{55 \cdot 3}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.12.2

Moltiplica $55$ per $3$ .

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- \frac{\sqrt{21}}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - \sqrt{x^{2} + 16}$ con $- \frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = - \sqrt{{(- \frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \sqrt{{(- \frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = - \sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{21}}{3})}^{2} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

$y = - \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}) + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{{(- 1)}^{2} (\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}) + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = - \sqrt{1 (\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}) + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.2.2

Moltiplica $\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$y = - \sqrt{\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{{\sqrt{21}}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Riscrivi ${\sqrt{21}}^{2}$ come $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{21}$ come $21^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \sqrt{\frac{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \sqrt{\frac{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{21^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.3.5

Calcola l'esponente.

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{21}{3^{2}} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$y = - \sqrt{\frac{21}{9} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 (7)}{9} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \sqrt{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.6

Per scrivere $16$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + 16 \cdot \frac{3}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.7

$16$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = - \sqrt{\frac{7}{3} + \frac{16 \cdot 3}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \sqrt{\frac{7 + 16 \cdot 3}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.9.1

Moltiplica $16$ per $3$ .

$y = - \sqrt{\frac{7 + 48}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.9.2

Somma $7$ e $48$ .

$y = - \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \sqrt{\frac{55}{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.10

Riscrivi $\sqrt{\frac{55}{3}}$ come $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.11

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - (\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.12.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.12.6.5

Calcola l'esponente.

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{55} \sqrt{3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.13.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = - \frac{\sqrt{55 \cdot 3}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 3.4.2.1.13.2

Moltiplica $55$ per $3$ .

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}$

Passaggio 4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(\frac{\sqrt{21}}{3}, \frac{\sqrt{165}}{3})$

$(- \frac{\sqrt{21}}{3}, \frac{\sqrt{165}}{3})$

$(\frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{165}}{3})$

$(- \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{165}}{3})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(\frac{\sqrt{21}}{3}, \frac{\sqrt{165}}{3}), (- \frac{\sqrt{21}}{3}, \frac{\sqrt{165}}{3}), (\frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{165}}{3}), (- \frac{\sqrt{21}}{3}, - \frac{\sqrt{165}}{3})$

Forma dell'equazione:

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}, y = \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = \frac{\sqrt{21}}{3}, y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

$x = - \frac{\sqrt{21}}{3}, y = - \frac{\sqrt{165}}{3}$

Passaggio 6