Algebra Esempi

$\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9} + \frac{m + 4}{m - 7}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 m^{2} - 2 m - 35}{m^{2} - 6 m + 9}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$m^{2} - 6 m + 9 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $m$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$m^{2} - 6 m + 3^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 m = 2 \cdot m \cdot 3$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$m^{2} - 2 \cdot m \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = m$ e $b = 3$ .

${(m - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Poni $m - 3$ uguale a $0$ .

$m - 3 = 0$

Passaggio 2.3

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m = 3$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{m + 4}{m - 7}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$m - 7 = 0$

Passaggio 4

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m = 7$

Passaggio 5

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$m = 3, m = 7$

Passaggio 6