Algebra Esempi

$- 4$ , $- 16$ , $- 64$ , $- 256$

Passaggio 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $4$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 4$

Passaggio 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = - 4$ e $r = 4$ .

$a_{n} = - 4 \cdot 4^{n - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 4 \cdot 4^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$a_{n} = - (4 \cdot 4^{n - 1})$

Passaggio 4.2

Eleva $4$ alla potenza di $1$ .

$a_{n} = - (4^{1} \cdot 4^{n - 1})$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a_{n} = - 4^{1 + n - 1}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$a_{n} = - 4^{n + 0}$

Passaggio 4.5

Somma $n$ e $0$ .

$a_{n} = - 4^{n}$

Passaggio 5

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = - 4^{5}$

Passaggio 6

Eleva $4$ alla potenza di $5$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 1024$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $1024$ .

$a_{5} = - 1024$