Algebra Esempi

$\frac{2}{x^{8} - y^{8}}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{4})}^{2} - y^{8}}$

Passaggio 2

Riscrivi $y^{8}$ come ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{2}{{(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{4}$ e $b = y^{4}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) (x^{4} - y^{4})}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - y^{4})}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ({(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2})}$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = y^{2}$ .

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) ((x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2}))}$

Passaggio 4.4

Scomponi.

$\frac{2}{(x^{4} + y^{4}) (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)}$