Algebra Esempi

$\frac{1}{5} x$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = \frac{1}{5} y$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{5} y = x$ .

$\frac{1}{5} y = x$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $5$ .

$5 (\frac{1}{5} y) = 5 x$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica $5 (\frac{1}{5} y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

$\frac{1}{5}$ e $y$ .

$5 \frac{y}{5} = 5 x$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{y}{5} = 5 x$

Passaggio 2.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 5 x$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 5 x$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = 5 x$ è l'inverso di $f (x) = \frac{1}{5} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{1}{5} x)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{5} x) = 5 (\frac{1}{5} x)$

Passaggio 4.2.3

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$f^{- 1} (\frac{1}{5} x) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} x) = 5 (\frac{x}{5})$

Passaggio 4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{1}{5} x) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (5 x)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (5 x) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

Passaggio 4.3.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$f (5 x) = \frac{1}{5} \cdot (5 (x))$

Passaggio 4.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$f (5 x) = \frac{1}{5} \cdot (5 x)$

Passaggio 4.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$f (5 x) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 5 x$ è l'inverso di $f (x) = \frac{1}{5} x$ .

$f^{- 1} (x) = 5 x$