Algebra Esempi

$| \frac{- x - 3}{2} | - 1$

Passaggio 1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$\frac{- x - 3}{2} \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- x - 3 \geq 0 \cdot 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$- x - 3 \geq 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq 3$

Passaggio 2.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x \leq - 3$

Passaggio 3

Nella parte in cui $\frac{- x - 3}{2}$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$\frac{- x - 3}{2} - 1$

Passaggio 4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$\frac{- x - 3}{2} < 0$

Passaggio 5

Risolvi la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- x - 3 < 0 \cdot 2$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$- x - 3 < 0$

Passaggio 5.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Aggiungi $3$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x < 3$

Passaggio 5.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x < 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$x > - 3$

Passaggio 6

Nella parte in cui $\frac{- x - 3}{2}$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$

Passaggio 7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8

Semplifica $\frac{- x - 3}{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.2

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.4.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

${\begin{cases} \frac{- x - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.5

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

${\begin{cases} \frac{- (x) - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.6

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

${\begin{cases} \frac{- (x) - 1 (5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.7

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (5)$ .

${\begin{cases} \frac{- (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.8

Riscrivi $- (x + 5)$ come $- 1 (x + 5)$ .

${\begin{cases} \frac{- 1 (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 8.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9

Semplifica $- \frac{- x - 3}{2} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.2

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1

Scomponi $- 1$ da $- (- x - 3) - 1 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 1 \cdot 2$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 (2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- (- x - 3) - 1 (2)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3 + 2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.4.2

Somma $- 3$ e $2$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.6

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.7

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1 (1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.8

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.9

Riscrivi $- (x + 1)$ come $- 1 (x + 1)$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- 1 (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - - \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.11

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ 1 \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

Passaggio 9.12

Moltiplica $\frac{x + 1}{2}$ per $1$ .

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$