Algebra Esempi

$f (x) = 9 x^{2} - x + 1$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 9 x^{2} - x + 1$ come un'equazione.

$y = 9 x^{2} - x + 1$

Passaggio 2

Completa il quadrato per $9 x^{2} - x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 9$

$b = - 1$

$c = 1$

Passaggio 2.2

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Passaggio 2.3

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot 9}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$d = \frac{- 1}{18}$

Passaggio 2.3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{1}{18}$

Passaggio 2.4

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot 9}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$e = 1 - \frac{1}{4 \cdot 9}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$e = 1 - \frac{1}{36}$

Passaggio 2.4.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$e = \frac{36}{36} - \frac{1}{36}$

Passaggio 2.4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$e = \frac{36 - 1}{36}$

Passaggio 2.4.2.4

Sottrai $1$ da $36$ .

$e = \frac{35}{36}$

Passaggio 2.5

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $9 {(x - \frac{1}{18})}^{2} + \frac{35}{36}$ .

$9 {(x - \frac{1}{18})}^{2} + \frac{35}{36}$

Passaggio 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = 9 {(x - \frac{1}{18})}^{2} + \frac{35}{36}$