Algebra Esempi

$\frac{7 x}{x^{2} - 36}$ , $\frac{x - 1}{6 x - 36}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\frac{7 x}{x^{2} - 6^{2}}, \frac{x - 1}{6 x - 36}$

Passaggio 1.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{7 x}{(x + 6) (x - 6)}, \frac{x - 1}{6 x - 36}$

Passaggio 1.2

Scomponi $6$ da $6 x - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$\frac{7 x}{(x + 6) (x - 6)}, \frac{x - 1}{6 (x) - 36}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $6$ da $- 36$ .

$\frac{7 x}{(x + 6) (x - 6)}, \frac{x - 1}{6 x + 6 \cdot - 6}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $6$ da $6 x + 6 \cdot - 6$ .

$\frac{7 x}{(x + 6) (x - 6)}, \frac{x - 1}{6 (x - 6)}$

Passaggio 2

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(x + 6) (x - 6), 6 (x - 6)$

Passaggio 3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 5

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$

Passaggio 7

Il fattore di $x + 6$ è $x + 6$ stesso.

$(x + 6) = x + 6$

$(x + 6)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 8

Il fattore di $x - 6$ è $x - 6$ stesso.

$(x - 6) = x - 6$

$(x - 6)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 9

Il minimo comune multiplo di $x + 6, x - 6, x - 6$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(x + 6) (x - 6)$

Passaggio 10

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$6 (x + 6) (x - 6)$