Algebra Esempi

$x - 6 y - 7 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y - 7 = - x$

Passaggio 1.2.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 6 y = - x + 7$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - x + 7$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 y = - x + 7$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- x}{- 6} + \frac{7}{- 6}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- x}{- 6} + \frac{7}{- 6}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x}{- 6} + \frac{7}{- 6}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{x}{6} + \frac{7}{- 6}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{1}{6}$ .

$m = \frac{1}{6}$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare a $y = \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$ deve avere un coefficiente angolare che è il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{\frac{1}{6}}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

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Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$m_{perpendicolare} = - (1 \cdot 6)$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- (1 \cdot 6)$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$m_{perpendicolare} = - 1 \cdot 6$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m_{perpendicolare} = - 6$

Passaggio 5