Algebra Esempi

$- 5$ , $1 + 4 i$ , $- 4 i$

Passaggio 1

Le radici sono i punti in cui il grafico si intercetta con l'asse x $(y = 0)$ .

$y = 0$ in corrispondenza delle radici

Passaggio 2

La radice con $x = - 5$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 5) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 5$

Passaggio 3

La radice con $x = 1 + 4 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1 + 4 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1 - 4 i$

Passaggio 4

La radice con $x = 1 - 4 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (1 - 4 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 1 + 4 i$

Passaggio 5

La radice con $x = - 4 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (- 4 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x + 4 i$

Passaggio 6

La radice con $x = 4 i$ è stata trovata risolvendo per $x$ quando $x - (4 i) = y$ e $y = 0$ .

Il fattore è $x - 4 i$

Passaggio 7

Combina tutti i fattori in una singola equazione.

$y = (x + 5) (x - 1 - 4 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8

Moltiplica tutti i fattori per semplificare l'equazione $y = (x + 5) (x - 1 - 4 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Espandi $(x + 5) (x - 1 - 4 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 1 + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{2} - 1 \cdot x + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x + 5 \cdot - 1 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.2.1.4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x - 5 + 5 (- 4 i)) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.2.1.5

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$y = (x^{2} - x + x (- 4 i) + 5 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.2.2

Somma $- x$ e $5 x$ .

$y = (x^{2} + x (- 4 i) + 4 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.3

Espandi $(x^{2} + x (- 4 i) + 4 x - 5 - 20 i) (x - 1 + 4 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (4 i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.4

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 \cdot (x^{2} i) + x (- 4 i) x + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.5.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x \cdot x (- 4 i) + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + x (- 4 i) \cdot - 1 + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + x (4 i) + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.7

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 \cdot (x i) + x (- 4 i) (4 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.8

Moltiplica $x (- 4 i) (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.8.1

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i) i + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.8.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 (i i)) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.8.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.4.1.8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i^{1 + 1}) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.8.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 i^{2}) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x (- 16 \cdot - 1) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.10

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + x \cdot 16 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.11

Sposta $16$ alla sinistra di $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 \cdot x + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.12

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.12.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.13

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 4 x (4 i) - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.14

Moltiplica $4$ per $4$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x - 5 \cdot - 1 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.15

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 5 (4 i) - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.16

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x - 20 i \cdot - 1 - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.17

Moltiplica $- 1$ per $- 20$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 20 i (4 i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.18

Moltiplica $- 20 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.18.1

Moltiplica $4$ per $- 20$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i i) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.18.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 (i i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.18.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 (i i)) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.18.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i^{1 + 1}) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.18.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 i^{2}) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.19

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i - 80 \cdot - 1) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.1.20

Moltiplica $- 80$ per $- 1$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Combina i termini opposti in $x^{3} - x^{2} + 4 x^{2} i + x^{2} (- 4 i) + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $4 x^{2} i$ e $x^{2} (- 4 i)$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 i x^{2} - 4 i x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.1.2

Sottrai $4 i x^{2}$ da $4 i x^{2}$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 0 + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.1.3

Somma $x^{3} - x^{2}$ e $0$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i - 20 i x + 20 i + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.1.4

Somma $- 20 i$ e $20 i$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 0 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.1.5

Somma $x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x$ e $0$ .

$y = (x^{3} - x^{2} + 4 x i + 16 x + 4 x^{2} - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.2

Somma $- x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 4 x i + 16 x - 4 x + 16 x i - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.3

Somma $4 x i$ e $16 x i$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 20 x i + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.4

Combina i termini opposti in $x^{3} + 3 x^{2} + 20 x i + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.4.1

Riordina i fattori nei termini di $20 x i$ e $- 20 i x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 20 i x + 16 x - 4 x - 5 x + 5 - 20 i x + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.4.2

Sottrai $20 i x$ da $20 i x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5 + 0 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.4.3

Somma $x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5$ e $0$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 16 x - 4 x - 5 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.5

Sottrai $4 x$ da $16 x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x - 5 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.6

Sottrai $5 x$ da $12 x$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 5 + 80) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.4.2.7

Somma $5$ e $80$ .

$y = (x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 85) (x + 4 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.5

Espandi $(x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 85) (x + 4 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = (x^{3} x + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{3} x + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{3 + 1} + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$y = (x^{4} + x^{3} (4 i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$y = (x^{4} + 4 \cdot (x^{3} i) + 3 x^{2} x + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.3.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 3 x^{2} (4 i) + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x \cdot x + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.5.1

Sposta $x$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 (x \cdot x) + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 7 x (4 i) + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.6

Moltiplica $4$ per $7$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 85 (4 i)) (x - 4 i)$

Passaggio 8.6.7

Moltiplica $4$ per $85$ .

$y = (x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 340 i) (x - 4 i)$

Passaggio 8.7

Espandi $(x^{4} + 4 x^{3} i + 3 x^{3} + 12 x^{2} i + 7 x^{2} + 28 x i + 85 x + 340 i) (x - 4 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$y = x^{4} x + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.1.1

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{4 + 1} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.1.2

Somma $4$ e $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{3} i x + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.2.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 (x \cdot x^{3}) i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{1 + 3} i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 4 x^{3} i (- 4 i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.3

Moltiplica $4 x^{3} i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.3.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} (i i) + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i^{1 + 1} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} i^{2} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i - 16 x^{3} \cdot - 1 + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 16$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{3} x + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.6

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.6.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.6.3

Somma $1$ e $3$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 3 x^{3} (- 4 i) + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.7

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{2} i x + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.8

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.8.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 (x \cdot x^{2}) i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{1 + 2} i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 12 x^{2} i (- 4 i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.9

Moltiplica $12 x^{2} i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.9.1

Moltiplica $- 4$ per $12$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i i + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.9.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} (i i) + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.9.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i^{1 + 1} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.9.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} i^{2} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.10

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i - 48 x^{2} \cdot - 1 + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.11

Moltiplica $- 1$ per $- 48$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{2} x + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.12

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.12.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 (x \cdot x^{2}) + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.12.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.12.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{1 + 2} + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.12.3

Somma $1$ e $2$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 7 x^{2} (- 4 i) + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.13

Moltiplica $- 4$ per $7$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x i x + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.14

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.14.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 (x \cdot x) i + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.14.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 28 x i (- 4 i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.15

Moltiplica $28 x i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.15.1

Moltiplica $- 4$ per $28$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i i + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.15.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x (i i) + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.15.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 8.8.1.15.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i^{1 + 1} + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.15.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x i^{2} + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.16

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i - 112 x \cdot - 1 + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.17

Moltiplica $- 1$ per $- 112$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x \cdot x + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.18

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.18.1

Sposta $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 (x \cdot x) + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.18.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} + 85 x (- 4 i) + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.19

Moltiplica $- 4$ per $85$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 340 i (- 4 i)$

Passaggio 8.8.1.20

Moltiplica $340 i (- 4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.1.20.1

Moltiplica $- 4$ per $340$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i i$

Passaggio 8.8.1.20.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 (i i)$

Passaggio 8.8.1.20.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 (i i)$

Passaggio 8.8.1.20.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i^{1 + 1}$

Passaggio 8.8.1.20.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 i^{2}$

Passaggio 8.8.1.21

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x - 1360 \cdot - 1$

Passaggio 8.8.1.22

Moltiplica $- 1360$ per $- 1$ .

$y = x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.2.1

Combina i termini opposti in $x^{5} + x^{4} (- 4 i) + 4 x^{4} i + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.8.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x^{4} (- 4 i)$ e $4 x^{4} i$ .

$y = x^{5} - 4 i x^{4} + 4 i x^{4} + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.2

Somma $- 4 i x^{4}$ e $4 i x^{4}$ .

$y = x^{5} + 0 + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.3

Somma $x^{5}$ e $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} - 12 x^{3} i + 12 x^{3} i + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.4

Somma $- 12 x^{3} i$ e $12 x^{3} i$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 0 + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.5

Somma $x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4}$ e $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} - 28 x^{2} i + 28 x^{2} i + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.6

Somma $- 28 x^{2} i$ e $28 x^{2} i$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 0 + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.7

Somma $x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3}$ e $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} - 340 x i + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.8

Riordina i fattori nei termini di $- 340 x i$ e $340 i x$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} - 340 i x + 340 i x + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.9

Somma $- 340 i x$ e $340 i x$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} + 0 + 1360$

Passaggio 8.8.2.1.10

Somma $x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2}$ e $0$ .

$y = x^{5} + 16 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 7 x^{3} + 112 x + 85 x^{2} + 1360$

Passaggio 8.8.2.2

Somma $16 x^{3}$ e $7 x^{3}$ .

$y = x^{5} + 23 x^{3} + 3 x^{4} + 48 x^{2} + 112 x + 85 x^{2} + 1360$

Passaggio 8.8.2.3

Somma $48 x^{2}$ e $85 x^{2}$ .

$y = x^{5} + 23 x^{3} + 3 x^{4} + 133 x^{2} + 112 x + 1360$

Passaggio 8.8.2.4

Sposta $23 x^{3}$ .

$y = x^{5} + 3 x^{4} + 23 x^{3} + 133 x^{2} + 112 x + 1360$

Passaggio 9