Algebra Esempi

$333 \frac{1}{3}$ , $250$ , $187 \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Converti $333 \frac{1}{3}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$333 + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Somma $333$ e $\frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Per scrivere $333$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$333 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.2

$333$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{333 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{333 \cdot 3 + 1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Moltiplica $333$ per $3$ .

$\frac{999 + 1}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Somma $999$ e $1$ .

$\frac{1000}{3}, 250, 187 \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Converti $187 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{1000}{3}, 250, 187 + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $187$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per scrivere $187$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1000}{3}, 250, 187 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.2

$187$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{187 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{187 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Moltiplica $187$ per $2$ .

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{374 + 1}{2}$

Passaggio 2.2.4.2

Somma $374$ e $1$ .

$\frac{1000}{3}, 250, \frac{375}{2}$

Passaggio 3

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $\frac{3}{4}$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Passaggio 5

Sostituisci con i valori di $a_{1} = \frac{1000}{3}$ e $r = \frac{3}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1000}{3} {(\frac{3}{4})}^{n - 1}$

Passaggio 6

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{4}$ .

$a_{n} = \frac{1000}{3} \cdot \frac{3^{n - 1}}{4^{n - 1}}$

Passaggio 7

Combina.

$a_{n} = \frac{1000 \cdot 3^{n - 1}}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $3^{n - 1}$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $3$ da $1000 \cdot 3^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $3$ da $3 \cdot 4^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 (4^{n - 1})}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$a_{n} = \frac{3 (1000 \cdot 3^{n - 2})}{3 \cdot 4^{n - 1}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a_{n} = \frac{1000 \cdot 3^{n - 2}}{4^{n - 1}}$