Algebra Esempi

$4 | x + \frac{1}{3} | = 20$

Passaggio 1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 | x + \frac{1}{3} | - 20 = 0$

Passaggio 2

Scomponi $4$ da $4 | x + \frac{1}{3} | - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $4 | x + \frac{1}{3} |$ .

$4 (| x + \frac{1}{3} |) - 20 = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$4 | x + \frac{1}{3} | + 4 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $4$ da $4 | x + \frac{1}{3} | + 4 \cdot - 5$ .

$4 (| x + \frac{1}{3} | - 5) = 0$

Passaggio 3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (| x + \frac{1}{3} | - 5) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (| x + \frac{1}{3} | - 5) = 0$ .

$\frac{4 (| x + \frac{1}{3} | - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (| x + \frac{1}{3} | - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $| x + \frac{1}{3} | - 5$ per $1$ .

$| x + \frac{1}{3} | - 5 = \frac{0}{4}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$| x + \frac{1}{3} | - 5 = 0$

Passaggio 4

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| x + \frac{1}{3} | = 5$

Passaggio 5

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{3} = \pm 5$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + \frac{1}{3} = 5$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - \frac{1}{3}$

Passaggio 6.2.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 6.2.3

$5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 6.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 \cdot 3 - 1}{3}$

Passaggio 6.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.5.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$x = \frac{15 - 1}{3}$

Passaggio 6.2.5.2

Sottrai $1$ da $15$ .

$x = \frac{14}{3}$

Passaggio 6.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + \frac{1}{3} = - 5$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sottrai $\frac{1}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5 - \frac{1}{3}$

Passaggio 6.4.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 6.4.3

$- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Passaggio 6.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 5 \cdot 3 - 1}{3}$

Passaggio 6.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.5.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$x = \frac{- 15 - 1}{3}$

Passaggio 6.4.5.2

Sottrai $1$ da $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Passaggio 6.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{16}{3}$

Passaggio 6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$