Algebra Esempi

$(2, 7)$ , $(3, 3)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(2, 7)$ e $(3, 3)$ .

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Passaggio 1.1

Utilizza la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(3 - 7)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $2$ da $3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(3 - 7)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$r = \sqrt{1 + {(3 - 7)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $7$ da $3$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 4)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{1 + 16}$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $16$ .

$r = \sqrt{17}$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = \sqrt{17}$ e il punto di centro è $(2, 7)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{17})}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 17$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 17$

Passaggio 4