Algebra Esempi

$\sqrt[3]{w^{7}}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt[3]{w^{7}} {\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt[3]{w^{7}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{1 + 2}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{3}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${\sqrt[3]{w^{7}}}^{3}$ come $w^{7}$ .

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Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{w^{7}}$ come $w^{\frac{7}{3}}$ .

$\frac{{(w^{\frac{7}{3}})}^{3}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{\frac{7}{3} \cdot 3}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.3

$\frac{7}{3}$ e $3$ .

$\frac{w^{\frac{7 \cdot 3}{3}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{w^{\frac{21}{3}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.5

Elimina il fattore comune di $21$ e $3$ .

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Passaggio 2.4.5.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\frac{w^{\frac{3 \cdot 7}{3}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.4.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{w^{\frac{3 \cdot 7}{3 (1)}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w^{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 1}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{w^{\frac{7}{1}}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 2.4.5.2.4

Dividi $7$ per $1$ .

$\frac{w^{7}}{{\sqrt[3]{w^{7}}}^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $w^{7}$ come ${(w^{2})}^{3} w$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $w^{6}$ .

$\frac{w^{7}}{{\sqrt[3]{w^{6} w}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $w^{6}$ come ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{w^{7}}{{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w}}^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{w^{7}}{{(w^{2} \sqrt[3]{w})}^{2}}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $w^{2} \sqrt[3]{w}$ .

$\frac{w^{7}}{{(w^{2})}^{2} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{7}}{w^{2 \cdot 2} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{w^{7}}{w^{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[3]{w}}^{2}$ come $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{w^{7}}{w^{4} \sqrt[3]{w^{2}}}$