Algebra Esempi

$\sqrt{{(7 x)}^{3}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $7 x$ .

$\sqrt{7^{3} x^{3}}$

Passaggio 2

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\sqrt{343 x^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{343 x^{3}}$ come $\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}$ .

$\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt{x^{3}} (\sqrt{343} \sqrt{343})}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $\sqrt{343}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} ({\sqrt{343}}^{1} \sqrt{343})}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{343}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} ({\sqrt{343}}^{1} {\sqrt{343}}^{1})}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{x^{3}} {\sqrt{343}}^{1 + 1}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} {\sqrt{343}}^{2}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi ${\sqrt{343}}^{2}$ come $343$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{343}$ come $343^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} {(343^{\frac{1}{2}})}^{2}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{\frac{2}{2}}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343^{1}}{\sqrt{343}}$

Passaggio 5.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{x^{3}} \cdot 343}{\sqrt{343}}$

Passaggio 6

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{343 (\sqrt{x^{3}} \sqrt{x^{3}})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{x^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{343 ({\sqrt{x^{3}}}^{1} \sqrt{x^{3}})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{x^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{343 ({\sqrt{x^{3}}}^{1} {\sqrt{x^{3}}}^{1})}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{343 {\sqrt{x^{3}}}^{1 + 1}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{343 {\sqrt{x^{3}}}^{2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt{x^{3}}}^{2}$ come $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{343 {(x^{\frac{3}{2}})}^{2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{343 x^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{3}{2}$ e $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{3 \cdot 2}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{6}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.5

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.5.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{343 x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{343 x^{\frac{3}{1}}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.5.5.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{343} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi $343$ come $7^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Scomponi $49$ da $343$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{49 (7)} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.6.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{343 x^{3}}{\sqrt{7^{2} \cdot 7} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.7

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} \sqrt{x^{3}}}$

Passaggio 7.8

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} \sqrt{x^{2} x}}$

Passaggio 7.9

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{343 x^{3}}{7 \sqrt{7} (x \sqrt{x})}$

Passaggio 7.10

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{343 x^{3}}{7 x \sqrt{7 x}}$