Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{(\sqrt{a + h} + \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Espandi il numeratore usando il metodo FOIL.

$\frac{{\sqrt{a + h}}^{2} - \sqrt{(a + h) a} + \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $a$ da $a$ .

$\frac{h + 0}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Passaggio 2.2.2

Somma $h$ e $0$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} + h (- \sqrt{a})}$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$