Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{2 x^{7}}}{8}$

Passaggio 1

Moltiplica per razionalizzare il numeratore.

$\frac{\sqrt{2 x^{7}} \sqrt{2 x^{7}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Eleva $\sqrt{2 x^{7}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1} \sqrt{2 x^{7}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{2 x^{7}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1} {\sqrt{2 x^{7}}}^{1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{1 + 1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{2 x^{7}}}^{2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt{2 x^{7}}}^{2}$ come $2 x^{7}$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x^{7}}$ come ${(2 x^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{({(2 x^{7})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{2}{2}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(2 x^{7})}^{\frac{2}{2}}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(2 x^{7})}^{1}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.5.5

Semplifica.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 x^{7}}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $2 x^{7}$ come ${(x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 2.6.1

Metti in evidenza $x^{6}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 (x^{6} x)}}$

Passaggio 2.6.2

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{2 ({(x^{3})}^{2} x)}}$

Passaggio 2.6.3

Riordina $2$ e ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}}$

Passaggio 2.6.4

Aggiungi le parentesi.

$\frac{2 x^{7}}{8 \sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}}$

Passaggio 2.7

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 x^{7}}{8 x^{3} \sqrt{2 x}}$