Algebra Esempi

${(2 x - y^{2})}^{6}$

Passaggio 1

Il triangolo di Tartaglia può essere visualizzato come segue:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$1 - 3 - 3 - 1$

$1 - 4 - 6 - 4 - 1$

$1 - 5 - 10 - 10 - 5 - 1$

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

È possibile utilizzare il triangolo per calcolare i coefficienti dell'espansione di ${(a + b)}^{n}$ prendendo l'esponente $n$ e sommando $1$ . I coefficienti corrisponderanno alla linea $n + 1$ del triangolo. Per ${(2 x - y^{2})}^{6}$ , $n = 6$ in modo che i coefficienti dell'espansione corrispondano alla linea $7$ .

Passaggio 2

L'espansione segue la regola ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . I valori dei coefficienti dal triangolo sono $1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$ .

$1 a^{6} b^{0} + 6 a^{5} b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + 1 a^{0} b^{6}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a$ $2 x$ e $b$ $- y^{2}$ nell'espressione.

$1 {(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(2 x)}^{6}$ per $1$ .

${(2 x)}^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$2^{6} x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.3

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$64 x^{6} {(- y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.4

Applica la regola del prodotto a $- y^{2}$ .

$64 x^{6} ({(- 1)}^{0} {(y^{2})}^{0}) + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 \cdot {(- 1)}^{0} x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.6

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$64 \cdot 1 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $64$ per $1$ .

$64 x^{6} {(y^{2})}^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} y^{2 \cdot 0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$64 x^{6} y^{0} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.9

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$64 x^{6} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.10

Moltiplica $64$ per $1$ .

$64 x^{6} + 6 {(2 x)}^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.11

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$64 x^{6} + 6 (2^{5} x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.12

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$64 x^{6} + 6 (32 x^{5}) {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.13

Moltiplica $32$ per $6$ .

$64 x^{6} + 192 x^{5} {(- y^{2})}^{1} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.14

Semplifica.

$64 x^{6} + 192 x^{5} (- y^{2}) + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.15

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} + 192 \cdot - 1 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.16

Moltiplica $192$ per $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 {(2 x)}^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.17

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (2^{4} x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.18

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 15 (16 x^{4}) {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.19

Moltiplica $16$ per $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(- y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.20

Applica la regola del prodotto a $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2}) + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.21

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot {(- 1)}^{2} x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.22

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 \cdot 1 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.23

Moltiplica $240$ per $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} {(y^{2})}^{2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.24

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.24.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{2 \cdot 2} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.24.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 {(2 x)}^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.25

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (2^{3} x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.26

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 20 (8 x^{3}) {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.27

Moltiplica $8$ per $20$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} {(- y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.28

Applica la regola del prodotto a $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 x^{3} ({(- 1)}^{3} {(y^{2})}^{3}) + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.29

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot {(- 1)}^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.30

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} + 160 \cdot - 1 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.31

Moltiplica $160$ per $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} {(y^{2})}^{3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.32

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.32.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{2 \cdot 3} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.32.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 {(2 x)}^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.33

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (2^{2} x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.34

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 15 (4 x^{2}) {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.35

Moltiplica $4$ per $15$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(- y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.36

Applica la regola del prodotto a $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} ({(- 1)}^{4} {(y^{2})}^{4}) + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.37

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot {(- 1)}^{4} x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.38

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 \cdot 1 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.39

Moltiplica $60$ per $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} {(y^{2})}^{4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.40

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.40.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{2 \cdot 4} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.40.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 {(2 x)}^{1} {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.41

Semplifica.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 6 (2 x) {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.42

Moltiplica $2$ per $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x {(- y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.43

Applica la regola del prodotto a $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 x ({(- 1)}^{5} {(y^{2})}^{5}) + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.44

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot {(- 1)}^{5} x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.45

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} + 12 \cdot - 1 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.46

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x {(y^{2})}^{5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.47

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.47.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{2 \cdot 5} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.47.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.48

Moltiplica ${(2 x)}^{0}$ per $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(2 x)}^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.49

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 2^{0} x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.50

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.51

Moltiplica $x^{0}$ per $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + x^{0} {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.52

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.53

Moltiplica ${(- y^{2})}^{6}$ per $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.54

Applica la regola del prodotto a $- y^{2}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(- 1)}^{6} {(y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.55

Eleva $- 1$ alla potenza di $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + 1 {(y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.56

Moltiplica ${(y^{2})}^{6}$ per $1$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + {(y^{2})}^{6}$

Passaggio 4.57

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.57.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.57.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$64 x^{6} - 192 x^{5} y^{2} + 240 x^{4} y^{4} - 160 x^{3} y^{6} + 60 x^{2} y^{8} - 12 x y^{10} + y^{12}$