Algebra Esempi

$(7, 13)$ , $(9, - 11)$ , $(0, 3)$

Passaggio 1

Usa la forma standard di un'equazione quadratica $y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di $x$ e $y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

$13 = a {(7)}^{2} + b (7) + c, - 11 = a {(9)}^{2} + b (9) + c, 3 = a {(0)}^{2} + b (0) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $c$ in $3 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{2} + c = 3$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$0 + c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $0$ e $c$ .

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$c = 3$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ con $3$ .

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$13 = a \cdot 49 + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Sposta $49$ alla sinistra di $a$ .

$13 = 49 \cdot a + b (7) + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $b$ .

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + c$ con $3$ .

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = a \cdot 9^{2} + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$- 11 = a \cdot 81 + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Sposta $81$ alla sinistra di $a$ .

$- 11 = 81 \cdot a + b (9) + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.2.4.2.1.3

Sposta $9$ alla sinistra di $b$ .

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$- 11 = 81 a + 9 b + 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ in $- 11 = 81 a + 9 b + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $81 a + 9 b + 3 = - 11$ .

$81 a + 9 b + 3 = - 11$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $9 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$81 a + 3 = - 11 - 9 b$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$81 a = - 11 - 9 b - 3$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.2.3

Sottrai $3$ da $- 11$ .

$81 a = - 9 b - 14$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$81 a = - 9 b - 14$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $81$ ciascun termine in $81 a = - 9 b - 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $81$ ciascun termine in $81 a = - 9 b - 14$ .

$\frac{81 a}{81} = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{81 a}{81} = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- 9 b}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $9$ da $- 9 b$ .

$a = \frac{9 (- b)}{81} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $81$ .

$a = \frac{9 (- b)}{9 (9)} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{9 (- b)}{9 \cdot 9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = \frac{- b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{9} + \frac{- 14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$13 = 49 a + 7 b + 3$

$c = 3$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $13 = 49 a + 7 b + 3$ con $- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ .

$13 = 49 (- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $49 (- \frac{b}{9} - \frac{14}{81}) + 7 b + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$13 = 49 (- \frac{b}{9}) + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $49 (- \frac{b}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$13 = - 49 \frac{b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

$- 49$ e $\frac{b}{9}$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{- 49 b}{9} + 49 (- \frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $49 (- \frac{14}{81})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} - 49 (\frac{14}{81}) + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.3.2

$- 49$ e $\frac{14}{81}$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 49 \cdot 14}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.3.3

Moltiplica $- 49$ per $14$ .

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{- 49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$13 = - \frac{49 b}{9} + \frac{- 686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = - \frac{49 b}{9} - \frac{686}{81} + 7 b + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $7 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$13 = - \frac{49 b}{9} + 7 b \cdot \frac{9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.3

$7 b$ e $\frac{9}{9}$ .

$13 = - \frac{49 b}{9} + \frac{7 b \cdot 9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$13 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9}$ per $\frac{9}{9}$ .

$13 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9} \cdot \frac{9}{9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{- 49 b + 7 b \cdot 9}{9}$ per $\frac{9}{9}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + 3$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.5.3

Scrivi $3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3}{1}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.5.4

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{81}{81}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3}{1} \cdot \frac{81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.5.5

Moltiplica $\frac{3}{1}$ per $\frac{81}{81}$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{9 \cdot 9} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.5.6

Moltiplica $9$ per $9$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{81} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9}{81} - \frac{686}{81} + \frac{3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$13 = \frac{(- 49 b + 7 b \cdot 9) \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.7.1

Moltiplica $9$ per $7$ .

$13 = \frac{(- 49 b + 63 b) \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.7.2

Somma $- 49 b$ e $63 b$ .

$13 = \frac{14 b \cdot 9 - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.7.3

Moltiplica $9$ per $14$ .

$13 = \frac{126 b - 686 + 3 \cdot 81}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.7.4

Moltiplica $3$ per $81$ .

$13 = \frac{126 b - 686 + 243}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 686 + 243}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.4.2.1.8

Somma $- 686$ e $243$ .

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$13 = \frac{126 b - 443}{81}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5

Risolvi per $b$ in $13 = \frac{126 b - 443}{81}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{126 b - 443}{81} = 13$ .

$\frac{126 b - 443}{81} = 13$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica ogni lato per $81$ .

$\frac{126 b - 443}{81} \cdot 81 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $81$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{126 b - 443}{81} \cdot 81 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 13 \cdot 81$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Moltiplica $13$ per $81$ .

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b - 443 = 1053$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1.1

Somma $443$ a entrambi i lati dell'equazione.

$126 b = 1053 + 443$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.1.2

Somma $1053$ e $443$ .

$126 b = 1496$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$126 b = 1496$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2

Dividi per $126$ ciascun termine in $126 b = 1496$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.1

Dividi per $126$ ciascun termine in $126 b = 1496$ .

$\frac{126 b}{126} = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $126$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{126 b}{126} = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{1496}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $1496$ e $126$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.3.1.1

Scomponi $2$ da $1496$ .

$b = \frac{2 (748)}{126}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $126$ .

$b = \frac{2 \cdot 748}{2 \cdot 63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{2 \cdot 748}{2 \cdot 63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.5.4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

$b = \frac{748}{63}$

$a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$

$c = 3$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{748}{63}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{9} - \frac{14}{81}$ con $\frac{748}{63}$ .

$a = - \frac{\frac{748}{63}}{9} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $- \frac{\frac{748}{63}}{9} - \frac{14}{81}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = - (\frac{748}{63} \cdot \frac{1}{9}) - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Moltiplica $\frac{748}{63} \cdot \frac{1}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{748}{63}$ per $\frac{1}{9}$ .

$a = - \frac{748}{63 \cdot 9} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.1.2.2

Moltiplica $63$ per $9$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.2

Per scrivere $- \frac{14}{81}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14}{81} \cdot \frac{7}{7}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $567$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{14}{81}$ per $\frac{7}{7}$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{81 \cdot 7}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.3.2

Moltiplica $81$ per $7$ .

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{748}{567} - \frac{14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 748 - 14 \cdot 7}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.5.1

Moltiplica $- 14$ per $7$ .

$a = \frac{- 748 - 98}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.5.2

Sottrai $98$ da $- 748$ .

$a = \frac{- 846}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 846}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.6

Elimina il fattore comune di $- 846$ e $567$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.6.1

Scomponi $9$ da $- 846$ .

$a = \frac{9 (- 94)}{567}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.6.2.1

Scomponi $9$ da $567$ .

$a = \frac{9 \cdot - 94}{9 \cdot 63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{9 \cdot - 94}{9 \cdot 63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = \frac{- 94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.6.2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

$a = - \frac{94}{63}$

$b = \frac{748}{63}$

$c = 3$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - \frac{94}{63}, b = \frac{748}{63}, c = 3$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi di $a$ , $b$ e $c$ nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.

$y = - \frac{94 x^{2}}{63} + \frac{748 x}{63} + 3$

Passaggio 5