Algebra Esempi

$(3, 1)$ , $(- 6, - 8)$ , $(12, - 8)$

Passaggio 1

Usa la forma standard di un'equazione quadratica $y = a x^{2} + b x + c$ come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di $x$ e $y$ di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.

$1 = a {(3)}^{2} + b (3) + c, - 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c, - 8 = a {(12)}^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni per trovare i valori $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $c$ in $1 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 1$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.1.2.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.1.2.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$9 a + 3 b + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$9 a + 3 b + c = 1$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $9 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 b + c = 1 - 9 a$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.1.3.2

Sottrai $3 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $1 - 9 a - 3 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$ con $1 - 9 a - 3 b$ .

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.2

Semplifica $- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Semplifica $a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$- 8 = a \cdot 36 + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.1.2

Sposta $36$ alla sinistra di $a$ .

$- 8 = 36 \cdot a + b (- 6) + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.1.3

Sposta $- 6$ alla sinistra di $b$ .

$- 8 = 36 a - 6 b + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 36 a - 6 b + 1 - 9 a - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $9 a$ da $36 a$ .

$- 8 = 27 a - 6 b + 1 - 3 b$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.2.2.1.2.2

Sottrai $3 b$ da $- 6 b$ .

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ con $1 - 9 a - 3 b$ .

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 12^{2} + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$- 8 = a \cdot 144 + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.1.2

Sposta $144$ alla sinistra di $a$ .

$- 8 = 144 \cdot a + b (12) + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.1.3

Sposta $12$ alla sinistra di $b$ .

$- 8 = 144 a + 12 b + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 144 a + 12 b + 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $9 a$ da $144 a$ .

$- 8 = 135 a + 12 b + 1 - 3 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.2.4.2.1.2.2

Sottrai $3 b$ da $12 b$ .

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 135 a + 9 b + 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3

Risolvi per $a$ in $- 8 = 135 a + 9 b + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $135 a + 9 b + 1 = - 8$ .

$135 a + 9 b + 1 = - 8$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $9 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$135 a + 1 = - 8 - 9 b$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$135 a = - 8 - 9 b - 1$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.2.3

Sottrai $1$ da $- 8$ .

$135 a = - 9 b - 9$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$135 a = - 9 b - 9$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $135$ ciascun termine in $135 a = - 9 b - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $135$ ciascun termine in $135 a = - 9 b - 9$ .

$\frac{135 a}{135} = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $135$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{135 a}{135} = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 9 b}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $135$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $9$ da $- 9 b$ .

$a = \frac{9 (- b)}{135} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $9$ da $135$ .

$a = \frac{9 (- b)}{9 (15)} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{9 (- b)}{9 \cdot 15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 9}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $135$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.3.1

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$a = - \frac{b}{15} + \frac{9 (- 1)}{135}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.1

Scomponi $9$ da $135$ .

$a = - \frac{b}{15} + \frac{9 \cdot - 1}{9 \cdot 15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{9 \cdot - 1}{9 \cdot 15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} + \frac{- 1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.3.3.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$- 8 = 27 a - 9 b + 1$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 8 = 27 a - 9 b + 1$ con $- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ .

$- 8 = 27 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $27 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 9 b + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 = 27 (- \frac{b}{15}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{15}$ nel numeratore.

$- 8 = 27 (\frac{- b}{15}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $27$ .

$- 8 = 3 (9) (\frac{- b}{15}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.3

Scomponi $3$ da $15$ .

$- 8 = 3 \cdot (9 (\frac{- b}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$- 8 = 3 \cdot (9 (\frac{- b}{3 \cdot 5})) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$- 8 = 9 (\frac{- b}{5}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 9 (\frac{- b}{5}) + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

$9$ e $\frac{- b}{5}$ .

$- 8 = \frac{9 (- b)}{5} + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 27 (- \frac{1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{15}$ nel numeratore.

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 27 (\frac{- 1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.2

Scomponi $3$ da $27$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 3 (9) (\frac{- 1}{15}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.3

Scomponi $3$ da $15$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 1}{3 \cdot 5})) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 3 \cdot (9 (\frac{- 1}{3 \cdot 5})) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 9 (\frac{- 1}{5}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + 9 (\frac{- 1}{5}) - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.6

$9$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + \frac{9 \cdot - 1}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.7

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 8 = \frac{- 9 b}{5} + \frac{- 9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.8.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 8 = - \frac{9 b}{5} + \frac{- 9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - \frac{9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - \frac{9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - \frac{9}{5} - 9 b + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.2

Per scrivere $- 9 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- 8 = - \frac{9 b}{5} - 9 b \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.1

$- 9 b$ e $\frac{5}{5}$ .

$- 8 = - \frac{9 b}{5} + \frac{- 9 b \cdot 5}{5} - \frac{9}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 8 = \frac{- 9 b - 9 b \cdot 5}{5} - \frac{9}{5} + 1$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 8 = 1 + \frac{- 9 b - 9 b \cdot 5 - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.4

Moltiplica $5$ per $- 9$ .

$- 8 = 1 + \frac{- 9 b - 45 b - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.5

Sottrai $45 b$ da $- 9 b$ .

$- 8 = 1 + \frac{- 54 b - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.6

Scomponi $9$ da $- 54 b - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.3.6.1

Scomponi $9$ da $- 54 b$ .

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b) - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.6.2

Scomponi $9$ da $- 9$ .

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b) + 9 (- 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.6.3

Scomponi $9$ da $9 (- 6 b) + 9 (- 1)$ .

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = 1 + \frac{9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.7

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$- 8 = \frac{5}{5} + \frac{9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.3.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 8 = \frac{5 + 9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{5 + 9 (- 6 b - 1)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 8 = \frac{5 + 9 (- 6 b) + 9 \cdot - 1}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4.2

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$- 8 = \frac{5 - 54 b + 9 \cdot - 1}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$- 8 = \frac{5 - 54 b - 9}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4.4

Sottrai $9$ da $5$ .

$- 8 = \frac{- 54 b - 4}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4.5

Scomponi $2$ da $- 54 b - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.5.1

Scomponi $2$ da $- 54 b$ .

$- 8 = \frac{2 (- 27 b) - 4}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4.5.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$- 8 = \frac{2 (- 27 b) + 2 (- 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.4.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- 27 b) + 2 (- 2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- 27 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{2 (- 27 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = \frac{2 (- 27 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.5

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Scomponi $- 1$ da $- 27 b$ .

$- 8 = \frac{2 (- (27 b) - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- (27 b) - 1 \cdot 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.5.3

Scomponi $- 1$ da $- (27 b) - 1 (2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- (27 b + 2))}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.5.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.4.1

Riscrivi $- (27 b + 2)$ come $- 1 (27 b + 2)$ .

$- 8 = \frac{2 (- 1 (27 b + 2))}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.2.1.5.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 9 a - 3 b$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = 1 - 9 a - 3 b$ con $- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ .

$c = 1 - 9 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $1 - 9 (- \frac{b}{15} - \frac{1}{15}) - 3 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = 1 - 9 (- \frac{b}{15}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{15}$ nel numeratore.

$c = 1 - 9 \frac{- b}{15} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$c = 1 + 3 (- 3) (\frac{- b}{15}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.3

Scomponi $3$ da $15$ .

$c = 1 + 3 \cdot (- 3 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$c = 1 + 3 \cdot (- 3 \frac{- b}{3 \cdot 5}) - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$c = 1 - 3 \frac{- b}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 - 3 \frac{- b}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.3

$- 3$ e $\frac{- b}{5}$ .

$c = 1 + \frac{- 3 (- b)}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 9 (- \frac{1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{15}$ nel numeratore.

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 9 (\frac{- 1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + 3 (- 3) (\frac{- 1}{15}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.3

Scomponi $3$ da $15$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + 3 \cdot (- 3 \frac{- 1}{3 \cdot 5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.4

Elimina il fattore comune.

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + 3 \cdot (- 3 \frac{- 1}{3 \cdot 5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.5.5

Riscrivi l'espressione.

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 3 (\frac{- 1}{5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 + \frac{3 b}{5} - 3 (\frac{- 1}{5}) - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.6

$- 3$ e $\frac{- 1}{5}$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + \frac{- 3 \cdot - 1}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + \frac{3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 1 + \frac{3 b}{5} + \frac{3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{5}{5} + \frac{3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{5 + 3}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.2.3

Somma $5$ e $3$ .

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{8}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{8}{5} - 3 b$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.3

Per scrivere $- 3 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{3 b}{5} - 3 b \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.4

$- 3 b$ e $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{3 b}{5} + \frac{- 3 b \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{3 b - 3 b \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{3 b - 3 b \cdot 5 + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.7

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$c = \frac{3 b - 15 b + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.8

Sottrai $15 b$ da $3 b$ .

$c = \frac{- 12 b + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.9

Scomponi $4$ da $- 12 b + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.9.1

Scomponi $4$ da $- 12 b$ .

$c = \frac{4 (- 3 b) + 8}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.9.2

Scomponi $4$ da $8$ .

$c = \frac{4 (- 3 b) + 4 (2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.9.3

Scomponi $4$ da $4 (- 3 b) + 4 (2)$ .

$c = \frac{4 (- 3 b + 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = \frac{4 (- 3 b + 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.10

Scomponi $- 1$ da $- 3 b$ .

$c = \frac{4 (- (3 b) + 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.11

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$c = \frac{4 (- (3 b) - 1 \cdot - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.12

Scomponi $- 1$ da $- (3 b) - 1 (- 2)$ .

$c = \frac{4 (- (3 b - 2))}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.13

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.13.1

Riscrivi $- (3 b - 2)$ come $- 1 (3 b - 2)$ .

$c = \frac{4 (- 1 (3 b - 2))}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.4.4.1.13.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $b$ in $- 8 = - \frac{2 (27 b + 2)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{2 (27 b + 2)}{5} = - 8$ .

$- \frac{2 (27 b + 2)}{5} = - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{2 (27 b + 2)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Semplifica $- \frac{5}{2} (- \frac{2 (27 b + 2)}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot (- \frac{2 (27 b + 2)}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (27 b + 2)}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 (27 b + 2)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.3

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (27 b + 2)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (27 b + 2)}{5} = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (27 b + 2)) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$\frac{- 1}{2} \cdot (- 2 (27 b + 2)) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 (27 b + 2)$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (27 b + 2))) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- (27 b + 2))) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (27 b + 2) = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.1.1.3.2

Moltiplica $27 b + 2$ per $1$ .

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - \frac{5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Semplifica $- \frac{5}{2} \cdot - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$27 b + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot - 8$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$27 b + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 4))$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$27 b + 2 = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 4)$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$27 b + 2 = - 5 \cdot - 4$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = - 5 \cdot - 4$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b + 2 = 20$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$27 b = 20 - 2$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.4.2

Sottrai $2$ da $20$ .

$27 b = 18$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$27 b = 18$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 b = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Dividi per $27$ ciascun termine in $27 b = 18$ .

$\frac{27 b}{27} = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.2.1

Elimina il fattore comune di $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 b}{27} = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{18}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.3.1

Elimina il fattore comune di $18$ e $27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.3.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$b = \frac{9 (2)}{27}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.3.1.2.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$b = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.5.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = - \frac{4 (3 b - 2)}{5}$ con $\frac{2}{3}$ .

$c = - \frac{4 (3 (\frac{2}{3}) - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $- \frac{4 (3 (\frac{2}{3}) - 2)}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$c = - \frac{4 (3 (\frac{2}{3}) - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$c = - \frac{4 (2 - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 (2 - 2)}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$c = - \frac{4 \cdot 0}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = - \frac{4 \cdot 0}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $0$ .

$c = - \frac{0}{5}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Dividi $0$ per $5$ .

$c = - 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.2.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{15} - \frac{1}{15}$ con $\frac{2}{3}$ .

$a = - \frac{\frac{2}{3}}{15} - \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica $- \frac{\frac{2}{3}}{15} - \frac{1}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- \frac{2}{3} - 1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- \frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{- \frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{- 2 - 1 \cdot 3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$a = \frac{\frac{- 2 - 3}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.5.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$a = \frac{\frac{- 5}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{- 5}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{- \frac{5}{3}}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.8

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{3}$ nel numeratore.

$a = \frac{- 5}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.8.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$a = \frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{15}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.8.3

Scomponi $5$ da $15$ .

$a = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.8.4

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.8.5

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.9

Moltiplica $\frac{- 1}{3}$ per $\frac{1}{3}$ .

$a = \frac{- 1}{3 \cdot 3}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.10

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.10.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$a = \frac{- 1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.10.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

$a = - \frac{1}{9}$

$c = 0$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - \frac{1}{9}, c = 0, b = \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori effettivi di $a$ , $b$ e $c$ nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.

$y = - \frac{x^{2}}{9} + \frac{2 x}{3}$

Passaggio 5