Algebra Esempi

$3 x + 6 y - z = 7$ , $x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $6 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - z = 7 - 6 y$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.1.2

Somma $z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 7 - 6 y + z$

$x + y + 3 z = 6$

$3 x = 7 - 6 y + z$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 7 - 6 y + z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 7 - 6 y + z$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 6 y}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 6 y$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{7}{3} + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{7}{3} + \frac{- 2 y}{1} + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 1.2.3.1.2.4

Dividi $- 2 y$ per $1$ .

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$x + y + 3 z = 6$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $(\frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}) + y + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $- 2 y$ e $y$ .

$\frac{7}{3} - y + \frac{z}{3} + 3 z = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - y + \frac{z}{3} + 3 z \cdot \frac{3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.3

$3 z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{3} - y + \frac{z}{3} + \frac{3 z \cdot 3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7}{3} - y + \frac{z + 3 z \cdot 3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- y + \frac{7 + z + 3 z \cdot 3}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- y + \frac{7 + z + 9 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.7

Somma $z$ e $9 z$ .

$- y + \frac{7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.8

Per scrivere $- y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- y \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.9

$- y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- y \cdot 3}{3} + \frac{7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- y \cdot 3 + 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 y + 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.12

Scomponi $- 1$ da $- 3 y$ .

$\frac{- (3 y) + 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi $7$ come $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (3 y) - 1 \cdot - 7 + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.14

Scomponi $- 1$ da $- (3 y) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (3 y - 7) + 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.15

Scomponi $- 1$ da $10 z$ .

$\frac{- (3 y - 7) - (- 10 z)}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.16

Scomponi $- 1$ da $- (3 y - 7) - (- 10 z)$ .

$\frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.17

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.17.1

Riscrivi $- (3 y - 7 - 10 z)$ come $- 1 (3 y - 7 - 10 z)$ .

$\frac{- 1 (3 y - 7 - 10 z)}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.1.17.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3} = 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 3$ .

$- 3 (- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3}) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $- 3 (- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 y - 7 - 10 z}{3}$ nel numeratore.

$- 3 \frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3} = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3}) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (3 y - 7 - 10 z)}{3}) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (3 y - 7 - 10 z) = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Moltiplica $3 y - 7 - 10 z$ per $1$ .

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 3 \cdot 6$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $- 3$ per $6$ .

$3 y - 7 - 10 z = - 18$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 18$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y - 7 - 10 z = - 18$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y - 10 z = - 18 + 7$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.2

Somma $10 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - 18 + 7 + 10 z$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.4.3

Somma $- 18$ e $7$ .

$3 y = - 11 + 10 z$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$3 y = - 11 + 10 z$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 11 + 10 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = - 11 + 10 z$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = \frac{- 11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} - 2 y + \frac{z}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\frac{7}{3} - 2 (- \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}) + \frac{z}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{7}{3} - 2 (- \frac{11}{3}) - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.1.2

Moltiplica $- 2 (- \frac{11}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x = \frac{7}{3} + 2 (\frac{11}{3}) - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.1.2.2

$2$ e $\frac{11}{3}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 11}{3} - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.1.2.3

Moltiplica $2$ per $11$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - 2 \frac{10 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica $- 2 \frac{10 z}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

$- 2$ e $\frac{10 z}{3}$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} + \frac{- 2 (10 z)}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.1.3.2

Moltiplica $10$ per $- 2$ .

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} + \frac{- 20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} + \frac{- 20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - \frac{20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{7}{3} + \frac{22}{3} - \frac{20 z}{3} + \frac{z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 + 22 - 20 z + z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.2.2

Somma $7$ e $22$ .

$x = \frac{29 - 20 z + z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $- 20 z$ e $z$ .

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = - \frac{11}{3} + \frac{10 z}{3}$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina $- \frac{11}{3}$ e $\frac{10 z}{3}$ .

$y = \frac{10 z}{3} - \frac{11}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$

$y = \frac{10 z}{3} - \frac{11}{3}$

$x = \frac{29 - 19 z}{3}$