Algebra Esempi

$x - 2 y + 5 z = 9$ , $2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y + 5 z = 9 - x$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $5 z$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 9 - x - 5 z$

$2 x - y + 2 z = 6$

$- 2 y = 9 - x - 5 z$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 9 - x - 5 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 9 - x - 5 z$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = \frac{9}{- 2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{- x}{- 2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{- 5 z}{- 2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 1.2.3.1.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x - y + 2 z = 6$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $2 x - (- \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}) + 2 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $- - \frac{9}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x + 1 (\frac{9}{2}) - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Moltiplica $\frac{9}{2}$ per $1$ .

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$2 x + \frac{9}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere $2 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.3

$2 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{9}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{9}{2} - \frac{5 z}{2} + 2 z = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 z + \frac{2 x \cdot 2 - x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$2 z + \frac{4 x - x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.7

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$2 z + \frac{3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.8

Per scrivere $2 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

$2 z$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 z \cdot 2}{2} + \frac{3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 z \cdot 2 + 3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$\frac{2 z \cdot 2 + 3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.10.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 z + 3 x + 9 - 5 z}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.10.2

Sottrai $5 z$ da $4 z$ .

$\frac{- z + 3 x + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$\frac{- z + 3 x + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{- (z) + 3 x + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11.2

Scomponi $- 1$ da $3 x$ .

$\frac{- (z) - (- 3 x) + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (z) - (- 3 x)$ .

$\frac{- (z - 3 x) + 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11.4

Riscrivi $9$ come $- 1 (- 9)$ .

$\frac{- (z - 3 x) - 1 \cdot - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11.5

Scomponi $- 1$ da $- (z - 3 x) - 1 (- 9)$ .

$\frac{- (z - 3 x - 9)}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.11.6.1

Riscrivi $- (z - 3 x - 9)$ come $- 1 (z - 3 x - 9)$ .

$\frac{- 1 (z - 3 x - 9)}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.1.11.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$- \frac{z - 3 x - 9}{2} = 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{z - 3 x - 9}{2}) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{z - 3 x - 9}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{z - 3 x - 9}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- (z - 3 x - 9)}{2} = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- (z - 3 x - 9)}{2}) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (z - 3 x - 9)}{2}) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (z - 3 x - 9) = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2.2

Moltiplica $z - 3 x - 9$ per $1$ .

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 2 \cdot 6$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$z - 3 x - 9 = - 12$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 12$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z - 3 x - 9 = - 12$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z - 9 = - 12 + 3 x$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.4.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 12 + 3 x + 9$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 2.4.3

Somma $- 12$ e $9$ .

$z = 3 x - 3$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z = 3 x - 3$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

$z = 3 x - 3$

$y = - \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 z}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $- \frac{9}{2} + \frac{x}{2} + \frac{5 (3 x - 3)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 9 + x + 5 (3 x - 3)}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 9 + x + 5 (3 x) + 5 \cdot - 3}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y = \frac{- 9 + x + 15 x + 5 \cdot - 3}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.2.3

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$y = \frac{- 9 + x + 15 x - 15}{2}$

$z = 3 x - 3$

$y = \frac{- 9 + x + 15 x - 15}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $15$ da $- 9$ .

$y = \frac{x + 15 x - 24}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $x$ e $15 x$ .

$y = \frac{16 x - 24}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3

Elimina il fattore comune di $16 x - 24$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.3.1

Scomponi $2$ da $16 x$ .

$y = \frac{2 (8 x) - 24}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3.2

Scomponi $2$ da $- 24$ .

$y = \frac{2 (8 x) + 2 \cdot - 12}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3.3

Scomponi $2$ da $2 (8 x) + 2 (- 12)$ .

$y = \frac{2 (8 x - 12)}{2}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.3.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (8 x - 12)}{2 (1)}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3.4.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (8 x - 12)}{2 \cdot 1}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{8 x - 12}{1}$

$z = 3 x - 3$

Passaggio 3.1.3.3.4.4

Dividi $8 x - 12$ per $1$ .

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$

$y = 8 x - 12$

$z = 3 x - 3$