Algebra Esempi

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 x - 3}{4}$

Passaggio 1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) - 3}{4}$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x) + 3 (- 1)}{4}$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} = \frac{3 (x - 1)}{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x - 3 y}{2} \cdot 2 = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{4} \cdot 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 (2)} \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Passaggio 2.3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 x - 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2}$

Passaggio 2.4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$

Passaggio 2.4.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = \frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2}}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.2.1

Per scrivere $- 5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.2

$- 5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{3 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.4

Riscrivi $\frac{3 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.4.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 5 x \cdot 2}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.4.3

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$y = \frac{\frac{3 x - 3 - 10 x}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.4.4

Sottrai $10 x$ da $3 x$ .

$y = \frac{\frac{- 7 x - 3}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.5

Dividi la frazione $\frac{- 7 x - 3}{2}$ in due frazioni.

$y = \frac{\frac{- 7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.2.6.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} + \frac{- 3}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.7

Scomponi $- 1$ da $- \frac{7 x}{2} - \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.2.7.1

Scomponi $- 1$ da $- \frac{7 x}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - \frac{3}{2}}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.7.2

Scomponi $- 1$ da $- \frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.2.7.3

Scomponi $- 1$ da $- (\frac{7 x}{2}) - (\frac{3}{2})$ .

$y = \frac{- (\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2})}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.3.3

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.4

Dividi la frazione $\frac{\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}}{3}$ in due frazioni.

$y = \frac{\frac{7 x}{2}}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.5.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.5.2

Moltiplica $\frac{7 x}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.5.2.1

Moltiplica $\frac{7 x}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{7 x}{2 \cdot 3} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.5.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 2.4.2.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5

Riordina i termini.

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{2}$