Algebra Esempi

$f (x) = \sqrt[3]{x - 2}$ , $g (x) = x^{3} + 1$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (x^{3} + 1)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x^{3} + 1) - 2}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{x^{3} - 1^{3}}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

Passaggio 5.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (x^{3} + 1) = \sqrt[3]{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$