Algebra Esempi

$f (x) = \frac{x - 5}{3}$ , $g (x) = x^{2} + 5$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$g (f (x))$

Passaggio 2

Calcola $g (\frac{x - 5}{3})$ sostituendo il valore di $f$ in $g$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = {(\frac{x - 5}{3})}^{2} + 5$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x - 5}{3}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{3^{2}} + 5$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5$

Passaggio 4

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + 5 \cdot \frac{9}{9}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

$5$ e $\frac{9}{9}$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2}}{9} + \frac{5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{{(x - 5)}^{2} + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi ${(x - 5)}^{2}$ come $(x - 5) (x - 5)$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{(x - 5) (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.2

Espandi $(x - 5) (x - 5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.3.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.3.1.3

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $5 x$ da $- 5 x$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 5 \cdot 9}{9}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $5$ per $9$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 25 + 45}{9}$

Passaggio 6.5

Somma $25$ e $45$ .

$g (\frac{x - 5}{3}) = \frac{x^{2} - 10 x + 70}{9}$