Algebra Esempi

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) = 2$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\log_{7} (3 x^{3} + x) - \log_{7} (x) - 2$ .

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Passaggio 2.1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{7} (\frac{3 x^{3} + x}{x}) - 2 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $3 x^{3} + x$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $x$ da $3 x^{3}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x}{x}) - 2 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x^{1}}{x}) - 2 = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2}) + x \cdot 1}{x}) - 2 = 0$

Passaggio 2.2.1.4

Scomponi $x$ da $x (3 x^{2}) + x \cdot 1$ .

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\log_{7} (\frac{x (3 x^{2} + 1)}{x}) - 2 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $3 x^{2} + 1$ per $1$ .

$\log_{7} (3 x^{2} + 1) - 2 = 0$

Passaggio 3

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.