Algebra Esempi

${(3 c + d^{2})}^{6}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

${(3 c)}^{6} + 6 {(3 c)}^{5} d^{2} + 15 {(3 c)}^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$3^{6} c^{6} + 6 {(3 c)}^{5} d^{2} + 15 {(3 c)}^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $6$ .

$729 c^{6} + 6 {(3 c)}^{5} d^{2} + 15 {(3 c)}^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$729 c^{6} + 6 (3^{5} c^{5}) d^{2} + 15 {(3 c)}^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.4

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$729 c^{6} + 6 (243 c^{5}) d^{2} + 15 {(3 c)}^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $243$ per $6$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 15 {(3 c)}^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 15 (3^{4} c^{4}) {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.7

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 15 (81 c^{4}) {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $81$ per $15$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} {(d^{2})}^{2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{2 \cdot 2} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 20 {(3 c)}^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.10

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 20 (3^{3} c^{3}) {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.11

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 20 (27 c^{3}) {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.12

Moltiplica $27$ per $20$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} {(d^{2})}^{3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.13

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{2 \cdot 3} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.13.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 15 {(3 c)}^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.14

Applica la regola del prodotto a $3 c$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 15 (3^{2} c^{2}) {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.15

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 15 (9 c^{2}) {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.16

Moltiplica $9$ per $15$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} {(d^{2})}^{4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.17

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{2 \cdot 4} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.17.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{8} + 6 (3 c) {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.18

Moltiplica $3$ per $6$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{8} + 18 c {(d^{2})}^{5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.19

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.19.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{8} + 18 c d^{2 \cdot 5} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.19.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{8} + 18 c d^{10} + {(d^{2})}^{6}$

Passaggio 2.20

Moltiplica gli esponenti in ${(d^{2})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.20.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{8} + 18 c d^{10} + d^{2 \cdot 6}$

Passaggio 2.20.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$729 c^{6} + 1458 c^{5} d^{2} + 1215 c^{4} d^{4} + 540 c^{3} d^{6} + 135 c^{2} d^{8} + 18 c d^{10} + d^{12}$