Algebra Esempi

$(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)$

Passaggio 1

Espandi $(p^{2} + p - 6) (p^{2} - 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$p^{2} p^{2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $p^{2}$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{2 + 2} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$p^{4} + p^{2} \cdot - 6 + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $p^{2}$ .

$p^{4} - 6 \cdot p^{2} + p \cdot p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $p$ per $p^{2}$ .

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Passaggio 2.1.3.1.1

Eleva $p$ alla potenza di $1$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1} p^{2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{1 + 2} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} + p \cdot - 6 - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.4

Sposta $- 6$ alla sinistra di $p$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 \cdot p - 6 p^{2} - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$p^{4} - 6 p^{2} + p^{3} - 6 p - 6 p^{2} + 36$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 p^{2}$ da $- 6 p^{2}$ .

$p^{4} - 12 p^{2} + p^{3} - 6 p + 36$