Algebra Esempi

${(x + 5)}^{5}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$x^{5} + 5 x^{4} \cdot 5 + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 5^{2} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Passaggio 2.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 25 + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $25$ per $10$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 5^{3} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Passaggio 2.4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 125 + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $125$ per $10$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5 x \cdot 5^{4} + 5^{5}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $5$ per $5^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $5^{4}$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5 x + 5^{5}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $5^{4}$ per $5$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4} \cdot 5^{1} x + 5^{5}$

Passaggio 2.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{4 + 1} x + 5^{5}$

Passaggio 2.6.3

Somma $4$ e $1$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 5^{5} x + 5^{5}$

Passaggio 2.7

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 5^{5}$

Passaggio 2.8

Eleva $5$ alla potenza di $5$ .

$x^{5} + 25 x^{4} + 250 x^{3} + 1250 x^{2} + 3125 x + 3125$