Algebra Esempi

$y = \sqrt{x}$ , $(- 4, 1)$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (1) - f (- 4)}{(1) - (- 4)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci $f (1)$ e $f (- 4)$ con l'equazione $y = \sqrt{x}$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\sqrt{1}) - (\sqrt{- 4})}{(1) - (- 4)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{\sqrt{1} - \sqrt{- 1 (4)}}{(1) - (- 4)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$\frac{\sqrt{1} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{\sqrt{1} - (i \cdot \sqrt{4})}{(1) - (- 4)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.2.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{4}}{1 - (- 4)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1 - i \cdot \sqrt{2^{2}}}{1 - (- 4)}$

Passaggio 2.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1 - i \cdot 2}{1 - (- 4)}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 - (- 4)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{1 - 2 i}{1 + 4}$

Passaggio 2.3.2

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{1 - 2 i}{5}$

Passaggio 2.4

Dividi la frazione $\frac{1 - 2 i}{5}$ in due frazioni.

$\frac{1}{5} + \frac{- 2 i}{5}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{5} - \frac{2 i}{5}$