Algebra Esempi

$7 x - 2 y - 14 z = 56$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $7 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y - 14 z = 56 - 7 x$

Passaggio 1.1.2

Somma $14 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 56 - 7 x + 14 z$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{56}{- 2} + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $56$ per $- 2$ .

$y = - 28 + \frac{- 7 x}{- 2} + \frac{14 z}{- 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} + \frac{14 z}{- 2}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $14$ e $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $14 z$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} + \frac{2 (7 z)}{- 2}$

Passaggio 1.2.3.1.3.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{7 z}{- 1}$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - 1 \cdot (7 z)$

Passaggio 1.2.3.1.4

Riscrivi $- 1 \cdot (7 z)$ come $- (7 z)$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - (7 z)$

Passaggio 1.2.3.1.5

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$y = - 28 + \frac{7 x}{2} - 7 z$

Passaggio 2

Scegli per $x$ e $y$ qualsiasi valore all'interno del dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da usare al posto di $x$ e $1$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 28 + \frac{7 (0)}{2} - 7 \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica $- 28 + \frac{7 (0)}{2} - 7 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $7$ per $0$ .

$y = - 28 + \frac{0}{2} - 7 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividi $0$ per $2$ .

$y = - 28 + 0 - 7 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $- 7$ per $1$ .

$y = - 28 + 0 - 7$

Passaggio 3.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Somma $- 28$ e $0$ .

$y = - 28 - 7$

Passaggio 3.2.3.2

Sottrai $7$ da $- 28$ .

$y = - 35$

Passaggio 3.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(0, - 35, 1)$

Passaggio 4

Scegli $1$ da usare al posto di $x$ e $2$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 28 + \frac{7 (1)}{2} - 7 \cdot 2$

Passaggio 4.2

Semplifica $- 28 + \frac{7 (1)}{2} - 7 \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $7$ per $1$ .

$y = - 28 + \frac{7}{2} - 7 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$y = - 28 + \frac{7}{2} - 14$

Passaggio 4.2.3

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Scrivi $- 28$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{- 28}{1} + \frac{7}{2} - 14$

Passaggio 4.2.3.2

Moltiplica $\frac{- 28}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - 14$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $\frac{- 28}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - 14$

Passaggio 4.2.3.4

Scrivi $- 14$ come una frazione con denominatore $1$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14}{1}$

Passaggio 4.2.3.5

Moltiplica $\frac{- 14}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.2.3.6

Moltiplica $\frac{- 14}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 28 \cdot 2 + 7 - 14 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Moltiplica $- 28$ per $2$ .

$y = \frac{- 56 + 7 - 14 \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.2.5.2

Moltiplica $- 14$ per $2$ .

$y = \frac{- 56 + 7 - 28}{2}$

Passaggio 4.2.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.6.1

Somma $- 56$ e $7$ .

$y = \frac{- 49 - 28}{2}$

Passaggio 4.2.6.2

Sottrai $28$ da $- 49$ .

$y = \frac{- 77}{2}$

Passaggio 4.2.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{77}{2}$

Passaggio 4.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(1, - \frac{77}{2}, 2)$

Passaggio 5

Scegli $2$ da usare al posto di $x$ e $3$ da usare al posto di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - 28 + \frac{7 (2)}{2} - 7 \cdot 3$

Passaggio 5.2

Semplifica $- 28 + \frac{7 (2)}{2} - 7 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $7$ per $2$ .

$y = - 28 + \frac{14}{2} - 7 \cdot 3$

Passaggio 5.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi $14$ per $2$ .

$y = - 28 + 7 - 7 \cdot 3$

Passaggio 5.2.2.2

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$y = - 28 + 7 - 21$

Passaggio 5.2.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Somma $- 28$ e $7$ .

$y = - 21 - 21$

Passaggio 5.2.3.2

Sottrai $21$ da $- 21$ .

$y = - 42$

Passaggio 5.3

Usa i valori $x$ , $y$ e $z$ per formare la coppia ordinata.

$(2, - 42, 3)$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, - 35, 1), (1, - \frac{77}{2}, 2), (2, - 42, 3)$