Algebra Esempi

$2 y (y - 2) = (y + 1) (y - 6) - 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.1

Semplifica $2 y (y - 2)$ .

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Passaggio 1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.1.2.1

Sposta $y$ .

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Passaggio 1.1.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 y^{2} + 2 y \cdot - 2 = (y + 1) (y - 6) - 2$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 y^{2} - 4 y = (y + 1) (y - 6) - 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica $(y + 1) (y - 6) - 2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.1

Espandi $(y + 1) (y - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{2} - 4 y = y (y - 6) + 1 (y - 6) - 2$

Passaggio 1.2.1.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 (y - 6) - 2$

Passaggio 1.2.1.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 y^{2} - 4 y = y \cdot y + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Passaggio 1.2.1.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1.2.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} + y \cdot - 6 + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Passaggio 1.2.1.1.2.1.2

Sposta $- 6$ alla sinistra di $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 6 - 2$

Passaggio 1.2.1.1.2.1.3

Moltiplica $y$ per $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y + 1 \cdot - 6 - 2$

Passaggio 1.2.1.1.2.1.4

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 6 y + y - 6 - 2$

Passaggio 1.2.1.1.2.2

Somma $- 6 y$ e $y$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 6 - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $2$ da $- 6$ .

$2 y^{2} - 4 y = y^{2} - 5 y - 8$

Passaggio 1.3

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $y^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} = - 5 y - 8$

Passaggio 1.3.2

Somma $5 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y = - 8$

Passaggio 1.3.3

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8 = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica $2 y^{2} - 4 y - y^{2} + 5 y + 8$ .

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Passaggio 1.4.1

Sottrai $y^{2}$ da $2 y^{2}$ .

$y^{2} - 4 y + 5 y + 8 = 0$

Passaggio 1.4.2

Somma $- 4 y$ e $5 y$ .

$y^{2} + y + 8 = 0$

Passaggio 2

Una volta che la formula quadratica si trova in forma standard, è possibile trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a y^{2} + b y + c$

Passaggio 3

Utilizza la forma standard dell'equazione per trovare $a$ , $b$ e $c$ per questa equazione quadratica.

$a = 1$ , $b = 1$ , $c = 8$