Algebra Esempi

$\frac{5 x^{3} + 2 x^{2} + x + 2}{x^{3} + x + 1}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{3}$ .

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$0$

$5 x$

$5$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 x^{3} + 0 + 5 x + 5$

$5$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$1$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$5 x^{3}$

$0$

$5 x$

$5$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

								$5$
$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	+	$1$		$5 x^{3}$	+	$2 x^{2}$	+	$x$	+	$2$
							-	$5 x^{3}$	-	$0$	-	$5 x$	-	$5$
									+	$2 x^{2}$	-	$4 x$	-	$3$

Passaggio 6

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$5 + \frac{2 x^{2} - 4 x - 3}{x^{3} + x + 1}$