Algebra Esempi

$\frac{45 y^{4} + 15 y^{2} - 60}{- 15 y^{2} - 20}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$15 y^{2}$

$0 y$

$20$

$45 y^{4}$

$0 y^{3}$

$15 y^{2}$

$0 y$

$60$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $45 y^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 15 y^{2}$ .

$3 y^{2}$

$15 y^{2}$

$0 y$

$20$

$45 y^{4}$

$0 y^{3}$

$15 y^{2}$

$0 y$

$60$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 y^{2}$

$15 y^{2}$

$0 y$

$20$

$45 y^{4}$

$0 y^{3}$

$15 y^{2}$

$0 y$

$60$

$45 y^{4}$

$0$

$60 y^{2}$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $45 y^{4} + 0 + 60 y^{2}$

						-	$3 y^{2}$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						-	$3 y^{2}$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$
										-	$45 y^{2}$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						-	$3 y^{2}$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$
										-	$45 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 45 y^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $- 15 y^{2}$ .

						-	$3 y^{2}$	+	$0 y$	+	$3$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$
										-	$45 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						-	$3 y^{2}$	+	$0 y$	+	$3$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$
										-	$45 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
										-	$45 y^{2}$	+	$0$	-	$60$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 45 y^{2} + 0 - 60$

						-	$3 y^{2}$	+	$0 y$	+	$3$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$
										-	$45 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
										+	$45 y^{2}$	-	$0$	+	$60$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						-	$3 y^{2}$	+	$0 y$	+	$3$
-	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$20$		$45 y^{4}$	+	$0 y^{3}$	+	$15 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
						-	$45 y^{4}$	-	$0$	-	$60 y^{2}$
										-	$45 y^{2}$	+	$0 y$	-	$60$
										+	$45 y^{2}$	-	$0$	+	$60$
															$0$

Passaggio 11

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 3 y^{2} + 0 y + 3$