Algebra Esempi

$(32 x^{8} - 8 x^{6} + 28 x^{4}) \div 4 x^{4}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $32 x^{8}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{4}$ .

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $32 x^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$8 x^{4}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{4}$ .

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $28 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{4}$ .

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$8 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$7$

$4 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0 x^{7}$

$8 x^{6}$

$0 x^{5}$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$32 x^{8}$

$0$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$8 x^{6}$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

$0 x$

$0$

$28 x^{4}$

$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $28 x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$

										$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$32 x^{8}$	+	$0 x^{7}$	-	$8 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
									-	$32 x^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$8 x^{6}$	+	$0$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
													+	$8 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																	+	$28 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
																	-	$28 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

										$8 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	+	$7$
$4 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$32 x^{8}$	+	$0 x^{7}$	-	$8 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
									-	$32 x^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$8 x^{6}$	+	$0$	+	$28 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
													+	$8 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																	+	$28 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
																	-	$28 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$8 x^{4} + 0 x^{3} - 2 x^{2} + 0 x + 7$