Algebra Esempi

$\frac{28 x^{3} + 42 x^{2} - 35 x}{7 x}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$7 x$

$0$

$28 x^{3}$

$42 x^{2}$

$35 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $28 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x$ .

					$4 x^{2}$
	$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$4 x^{2}$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			+	$28 x^{3}$	+	$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $28 x^{3} + 0$

				$4 x^{2}$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$4 x^{2}$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$4 x^{2}$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $42 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$6 x$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$4 x^{2}$	+	$6 x$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					+	$42 x^{2}$	+	$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $42 x^{2} + 0$

				$4 x^{2}$	+	$6 x$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$4 x^{2}$	+	$6 x$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$
							-	$35 x$

Passaggio 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$4 x^{2}$	+	$6 x$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$
							-	$35 x$	+	$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 35 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $7 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$
							-	$35 x$	+	$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$4 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$
							-	$35 x$	+	$0$
							-	$35 x$	+	$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 35 x + 0$

				$4 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$
							-	$35 x$	+	$0$
							+	$35 x$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$4 x^{2}$	+	$6 x$	-	$5$
$7 x$	+	$0$		$28 x^{3}$	+	$42 x^{2}$	-	$35 x$	+	$0$
			-	$28 x^{3}$	-	$0$
					+	$42 x^{2}$	-	$35 x$
					-	$42 x^{2}$	-	$0$
							-	$35 x$	+	$0$
							+	$35 x$	-	$0$
										$0$

Passaggio 16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$4 x^{2} + 6 x - 5$