Algebra Esempi

$(27 x^{5} + 9 x^{4} - 18 x^{3}) \div (9 x^{2})$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $27 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $9 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $27 x^{5} + 0 + 0$

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $9 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $9 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{4}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $9 x^{4} + 0 + 0$

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{4}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{4}$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

Passaggio 11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{4}$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 18 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $9 x^{2}$ .

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{4}$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$9 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$27 x^{5}$

$0$

$9 x^{4}$

$18 x^{3}$

$0 x^{2}$

$9 x^{4}$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

$0 x$

$0$

$18 x^{3}$

$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 18 x^{3} + 0 + 0$

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$9 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$27 x^{5}$	+	$9 x^{4}$	-	$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$27 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$9 x^{4}$	-	$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$9 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$18 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$9 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$27 x^{5}$	+	$9 x^{4}$	-	$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$27 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$9 x^{4}$	-	$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$9 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$18 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$3 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$
$9 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$27 x^{5}$	+	$9 x^{4}$	-	$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
					-	$27 x^{5}$	-	$0$	-	$0$
							+	$9 x^{4}$	-	$18 x^{3}$	+	$0 x^{2}$
							-	$9 x^{4}$	-	$0$	-	$0$
									-	$18 x^{3}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
									+	$18 x^{3}$	-	$0$	-	$0$
														$0$	+	$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$3 x^{3} + x^{2} - 2 x$