Algebra Esempi

$(12 x^{7} - 8 x^{5} + 16 x^{4} + 6 x^{2}) \div 4 x^{3}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $12 x^{7}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{3}$ .

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $12 x^{7} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

Passaggio 6

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 8 x^{5}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{3}$ .

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 8 x^{5} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

Passaggio 11

Abbassa il termine successivo dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $16 x^{4}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $4 x^{3}$ .

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

Passaggio 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

Passaggio 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $16 x^{4} + 0 + 0 + 0$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

Passaggio 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

Passaggio 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0 x^{6}$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{7}$

$0$

$8 x^{5}$

$16 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$8 x^{5}$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$16 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0$

Passaggio 17

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 x^{4} - 2 x^{2} + 4 x + \frac{6 x^{2}}{4 x^{3}}$