Algebra Esempi

$\frac{(3 x^{3} - 2 x^{2} - 5)}{(x^{2} - 4)}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $3 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $3 x^{3} + 0 - 12 x$

						$3 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$3 x$

$x^{2}$

$0 x$

$4$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$3 x^{3}$

$0$

$12 x$

$2 x^{2}$

$12 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

						$3 x$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$5$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 2 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

						$3 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$5$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

						$3 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$5$
							-	$2 x^{2}$	+	$0$	+	$8$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 2 x^{2} + 0 + 8$

						$3 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$5$
							+	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$8$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$3 x$	-	$2$
$x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$0 x$	-	$5$
					-	$3 x^{3}$	-	$0$	+	$12 x$
							-	$2 x^{2}$	+	$12 x$	-	$5$
							+	$2 x^{2}$	-	$0$	-	$8$
									+	$12 x$	-	$13$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$3 x - 2 + \frac{12 x - 13}{x^{2} - 4}$