Algebra Esempi

$x = 8 y^{2} + 5$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $8 y^{2} + 5 = x$ .

$8 y^{2} + 5 = x$

Passaggio 1.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 y^{2} = x - 5$

Passaggio 1.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y^{2} = x - 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 y^{2} = x - 5$ .

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{x}{8} + \frac{- 5}{8}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{2} = \frac{x}{8} - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$

Passaggio 1.5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{x}{8} - \frac{5}{8}}$ .

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Passaggio 1.5.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \pm \sqrt{\frac{x - 5}{8}}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $\frac{x - 5}{8}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $x - 5$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{8}}$

Passaggio 1.5.2.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $8$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.5.2.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (x - 5)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x - 5}{2}}$

Passaggio 1.5.3

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x - 5}{2}}$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{x - 5}{2}}$ come $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 1.5.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.5.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{x - 5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.6.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.5.6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.5.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.5.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.5.6.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.5.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.5.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.5.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.5.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.5.6.6.5

Calcola l'esponente.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x - 5} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.5.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$

Passaggio 1.5.8

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ .

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Passaggio 1.5.8.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.8.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$

Passaggio 1.5.9

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt{(x - 5) \cdot 2}}{4}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Passaggio 1.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 1.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Passaggio 1.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Passaggio 1.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 (x - 5)}}{4}$

Passaggio 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of the variable in the equation violates the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

Non è lineare