Algebra Esempi

${(2 + y)}^{2} - y^{2} = - 5 x + 9$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1.1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x = 9$

Passaggio 1.1.1.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2

Semplifica ${(2 + y)}^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

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Passaggio 1.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.1

Riscrivi ${(2 + y)}^{2}$ come $(2 + y) (2 + y)$ .

$(2 + y) (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2

Espandi $(2 + y) (2 + y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 + y) + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 y + y (2 + y) - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.2.1.3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + 2 y + y \cdot 2 + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$4 + 2 y + 2 \cdot y + y \cdot y - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 + 2 y + 2 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.1.3.2

Somma $2 y$ e $2 y$ .

$4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Combina i termini opposti in $4 + 4 y + y^{2} - y^{2} + 5 x - 9$ .

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Passaggio 1.1.2.2.1

Sottrai $y^{2}$ da $y^{2}$ .

$4 + 4 y + 0 + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.2.2

Somma $4 + 4 y$ e $0$ .

$4 + 4 y + 5 x - 9 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Sottrai $9$ da $4$ .

$4 y + 5 x - 5 = 0$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y - 5 = - 5 x$

Passaggio 1.2.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = - 5 x + 5$

Passaggio 1.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 5 x + 5$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = - 5 x + 5$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{5}{4}$

Passaggio 2

Un'equazione lineare è l'equazione di una linea retta, di conseguenza il grado di un'equazione lineare deve essere $0$ o $1$ per ciascuna delle sue variabili. In questo caso il grado della variabile $y$ è $1$ e il grado della variabile $x$ è $1$ .

Lineare